政法干警考试行测指导:数学运算常用解题方法

2013-03-29 11:45:40   来源:    点击:

 

在数学运算的解题过程中,有些解题方法能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤,而如何恰当地运用这些解题方法称为数学运算部分的重难点。在政法干警招录考试中,有几种方法经常用到,它们适用于大多数题型,希望考生能熟练掌握这些方法,并灵活运用。在此,中公教育专家进行一一介绍。

一、代入排除法

政法干警招录考试行测部分全部都是选择题,而代入排除法是应对选择题的有效方法。

代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行测问题、和差倍比问题等等。

【例题1】  甲乙两个工程队,甲队的人数是乙队人数的70%。根据工程需要,现从乙队抽出40人到甲队,此时乙队比甲队多136人,则甲队原有人数是(    )。

A.504人          B.620人              C.630人               D.720人

中公解析:此题答案为A。甲队人数是乙队的70%,则甲队人数一定是7的倍数,这样可以排除B、D,缩小判断范围。代入C项,甲队人数是10的倍数,甲队是乙队人数的70%,则乙队人数也是10的倍数,从乙队抽出40人之后,甲乙两队相差的人数必然是10的倍数,这与题中条件不符,排除C,选择A。

二、特殊值法

把未知数设为便于计算的特殊值能够极大简化计算过程,几乎所有与方程有关的题目都可通过设特殊值来解决。

【例题2】 一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少 。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?

A.2    B.3    C.4    D.5

中公解析:从中公的命题分析来看,题中只出现相关量的倍数关系,要求的也是两个量的倍数关系,所以相关量的具体值不影响最后结果,可用特殊值法,便于计算。

设水速为1,则人工划船顺流而下的速度是3,人工划船在静水中的速度是3-1=2。开动力桨逆水行驶与人工划船顺水行驶的时间比为3∶5,则二者速度比为5∶3,开动力桨逆水行驶的速度为5,在静水中的速度为5+1=6。因此船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的6÷2=3倍,选B。

三、方程法

方程法是解决大部分算术应用题的工具,方程法未必是最好的方法,却是最适合普罗大众的方法。不定方程是近年来政法干警的重点,解决不定方程主要用到的是整数的奇偶性、质合性与尾数性质。

【例题3】 超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3     B.4     C.7     D.13

中公解析:设大包装盒用了x个,小包装盒用了y个。依题意,12x+5y=99。12x是偶数,则5y是奇数,5y的尾数是5。因此12x的尾数是4,x的尾数为2或7。当x=2时,y=15,两者之差为13,选D。当x=7时,y=3,题干条件说用了十多个盒子,排除。

四、图解法

图示有助于理解,很多题目用到了线段图,函数图则使得线性规划问题变得直观。图解法对揭示抽象条件有很大优势。

【例题4】 草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1至5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多少米长的绳子?

A.40    B.60    C.80    D.100

中公解析:旗杆最高为5米,最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过(5-1)×10=40米。以最矮的旗杆为原点,最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。

当这两个旗杆间距最大时,如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍,应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍,应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40×2=80米可把它们都围进去。

1.gif
 
若两个旗杆间距小于40米,如右图所示,其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布,此时需要2×[10(a-1)+10(5-a)]=80米。因此不论旗杆怎样分布,都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。

五、十字交叉法

十字交叉法是加权平均数的简便算法,在平均数一节已经反复强调,通过下面这道题可知用这种方法求加权平均数的问法在不断变化。

【例题5】 某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?

A.9.5%  B.10%  C.9.9%  D.10.5%

中公解析:利用十字交叉法,设该市上半年降水量总体增长为x%

2.gif
 
因此,去年一二季度降水量之比为(x-9)∶(11-x)。根据绝对增量相等可得,(x-9)×11%=(11-x)×9%,解得x%=9.9%,选C。


[责任编辑:zgjyjiang]
免责声明:本站所提供真题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。